一次元は点じゃなくて直線。 二次元は面。 三次元は空間。 だけど三次元空間にも点や直線や平面は存在するよ。 大は小を兼ねるっしょ 点Aと点Bを結ぶ直線上に点Cがあれば直線やろ 点Aと点Bを直線で結んだ時点で、 点Aと点Bは最短距離なんだから、 わざわざ点Cが最短距離を決める必要なんてない。 点A、B、Cがあって、 距離AB+距離BC=距離ACなら直線。 距離AB+距離BC>距離ACなら三角形。 円筒だとしたって、そりゃ同じこと。 |
宇宙空間上の3点。 太陽、月、地球を考えた場合、 太陽、地球、月の順に直線で列ぶから『月食』が起こるし、 太陽、月、地球の順に直線で列ぶから、『日食』が起こる。 3点しか決めないなら、それは絶対に同一平面上に存在するっしょ。 一次元=直線≧2点。 二次元=平面≧3点。 三次元=立体≧4点。 三次元だからといって互いに直交するxy平面、yz平面、zx平面の3面だけしかないんじゃなくて、点や斜めの直線、平面は無限に存在してるはずだけど…。 それが『大(三次元)は小(一次元、二次元)を兼ねる』ってこと。 『シェルピンスキーのギャスケット』、 『メンガーのスポンジ』、 『ヒルベルト曲線』 みたいな微妙な次元もあるようだし…(フラクタル図形)。 今、リサ・ランドール博士の 『ワープする宇宙~5次元時空の謎を解く』って本を 読んでます。 自分は物理学の専門家じゃないけど、 想像力、空想力を駆り立てられてます。 |
世界中のみんなに。 どんなに争ってる人たちも今夜だけは…。 |
遅くなって、 申し訳ありません。 忘年会や深夜の立ち会いが続いたせいで、 延び延びになってました…。 今回の問題は、 『位相幾何学』にちなんだものです。 『位相幾何学(トポロジー)』については、 実際、自分も学んだことがありません。 ごくごく表層の雰囲気すら理解してないかも…。 知ってるのは『新しい幾何学』、『柔らかい幾何学』と言われてるコトくらい。 だから、解答に間違いがあるかもしれません。 自分の中のイメージで解答しますので、 追記、修正がありましたらよろしくお願いします。 じゃ、早速。 仲間分けのポイントは、 『穴の数』です。 6合升=穴0コ トイレットペーパー=穴1コ 急須=穴1コ コピー用紙=穴0コ ティーカップ=穴1コ ソーサー=穴0コ やかん=穴2コ バケツ=穴1コ ドーナツ=穴1コ クロワッサン=穴0コ 天野くん、大竹の眼鏡=穴2コ ストロー=穴1コ 8=穴2コ ∞=穴2コ CD=穴1コ カセットテープ=穴2コ バスケットボール=穴0コ …ということで、 穴の数により、3つのグループに分けることができます。 カセットテープ、眼鏡、8、無限大なんかはかなり強引のような気がしますが…。 トポロジーの世界を解りやすく伝えるさい、 ティーカップとドーナツは同じ形に分類されるという例がよく用いられるようです。 この考えかたをもとに、 幾何学として何を研究するのかは、全く理解できてません…。 興味のある方は、ご自分で勉強して、 自分に解りやすく説明してください。(笑) あとは任せたっ♪ |